Soal dan Pembahasan KMNR Guru Matematika 2016

Olimpiade KMNR adalah salah satu olimpiade matematika yang diadakan oleh Klinik Pendidikan MIPA untuk mengasah kompetensi siswa. Pada tahun ini juga diadakan olimpiade KMNR yang diadakan untuk para guru matematika. Sebagai bahan belajar, pada postingan kali ini penulis ingin berbagi mengenai soal dan pembahasan olimpiade KMNR guru, namun sebatas nomor 1-16, sedangkan untuk nomor yang lain dalam proses pengetikan. Semoga bermanfaat! 
 Untuk file dapat diunduh disini

Cara Memanipulasi Aljabar

Aljabar adalah salah satu bidang dalam pelajaran matematika yang dapat dibilang agak unik. Mengapa demikian? Hal ini dikarenakan pada aljabar, kita diminta memiliki kemampuan untuk memanipulasi variabel dan bilangan untuk memperoleh suatu penyelesaian. Namun, bagi kebanyakan siswa, kemampuan memanipulasi ini agak susah. Selain harus terbiasa, mereka harus menggunakan kemampuan menghubungkan antara konsep satu dengan konsep yang lain serta kemampuan bernalar dan mengalanalisa. Pada kesempatan kali ini penulis ingin berbagi soal latihan dan penyelesaian mengenai bagaimana cara memanipulasi bentuk aljabar. Semoga bermanfaat!

4 Cara Menentukan Luas Segitiga

1.  Rumus luas segitiga yang umum

     Mungkin pembaca bingung mengapa saya sebut sebagai rumus luas segitiga yang umum, hal ini          dikarenakan rumus segitiga ini sangat sering digunakan dalam perhitungan bangun datar atau 

     bangun ruang. Selain itu, rumus ini sudah diperkenalkan kepada siswa mulai mereka duduk di 

     bangku Sekolah Dasar. Langsung saja, perhatikan gambar di bawah ini!

      Jika t menyatakan tinggi segitiga dan a menyatakan alas segitiga, maka luas segitiga adalah 

     

      Rumus ini sangat efektif digunakan ketika alas dan tinggi segitiga diketahui.

2.   Rumus Heron

      Rumus luas segitiga yang kedua adalah rumus heron. Rumus ini diturunkan dari aturan kosinus 

      dan prinsip segitiga. Kelebihan dari rumus ini adalah kita tidak perlu menentukan tinggi segitiga         terlebih dahulu untuk menentukan luas dari segitiga, namun cukup diketahui ukuran panjang dari       sisi-sisi segitiga. Perhatikan gambar di bawah ini! 

      Berdasarkan gambar diatas, diketahui bahwa segitiga ABC diketahui panjang sisi-sisinya adalah
      a, b, dan c. Luas segitiga dapat ditentukan dengan rumus:
       dengan 

      Rumus ini sangat efektif digunakan ketika semua panjang sisi segitiga diketahui ukurannya.

3.   Rumus segitiga dengan menggunakan sinus (Sin)

      Jika suatu segitiga dua buah sisinya diketahui ukurannya dan sebuah sudut apit antara kedua sisi         tersebut diketahui pula, Maka dapat kita tentukan luas segitiga dengan menggunakan pendekatan 

      sinus, seperti berikut:

         

     Berdasarkan gambar diatas, diketahui Panjang sisi AB= c cm, sisi BC= a cm, dan sudut antara AB dan BC       adalah x⁰. Luas segitga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
      
4.   Rumus Segitga Pada Koordinat Cartesius
      Rumus ini sangat efektif sekali ketika kita menentukan luas dari segitiga pada koordinat cartesius       jika diketahui titik-titik sudut pada segitiga tersebut. Pendekatan yang digunakan dalam    
      menentukan luas adalah menggunakan pendekatan determinan matriks.
      Misalkan A(a,b), B(c,d) dan  C(e,f) membentuk segitiga
     

      maka luas segitiga dapat ditentukan dengan rumus:

      

    

      Selain digunakan untuk menentukan luas segitiga, cara ini dapat dikembangkan untuk 

      menentukan luas segi-n pada koordinat kartesius.

      Demikian keempat cara menentukan luas segitiga. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca 

      sekalian.

SOAL TRY OUT MATEMATIKA SMP EDISI 3

Pada edisi sebelumnya, penulis memposting mengenai soal try out matematika smp (baca soal latihan try out all indikator). Pada kesempatan kali ini, penulis juga ingin berbagi kembali mengenai soal try out. Namun, pada soal try out kali ini, oleh penulis tingkat kesulitan soal agak dinaikkan. Hal ini dimaksudkan agar pengguna soal (siswa) lebih siap dalam menghadapi UN 2016. Selain itupada soal kali ini penulis menyisipkan beberapa soal pisa yang telah disadur agar lebih mantap. Semoga bermanfaat!

Sedangkan untuk file dapat diunduh disini