Soal Babak Penyisihan Arrohmah festival V

Assalamualaikum matholic semua! Bulan bulan ini gaung OSN sangat terasa sekali. Hal ini terbukti dari banyaknya status facebook mengenai seputar pelatihan OSN yang penulis temui didalam media sosial penulis. Sehubungan dengan hal tersebut, penulis ingin berbagi mengenai soal olimpiade matematika SD pada ajang Ar Rohmah Festival yang diadakan pada tanggal 25 Februari 2017 lalu. Semoga soal ini dapat bermanfaat sebagai bahan latihan.

Soal Latihan Geometri

1. Tiga buah garis berpotongan menyinggung lingkaran di titik B, C, dan D seperti gambar di bawah 
     ini.

    Jika panjang AB= 28 cm, maka tentuka keliling segitiga AEF!
    Pembahasan:
   

Berdasarkan gambar diatas, terlihat bahwa BE=CE dan CF=DF, maka

EF= BE+DF, maka

K_AEF= AE+AF+EF

K_AEF= AE+AF+(BE+DF)

K_AEF= 28 cm + 28 cm = 56 cm.

2. Perhatikan gambar! Segitiga ABC memiliki sisi-sisi dengan panjang AB= 10 cm, BC= 12 

    cm, dan  AC= 7 cm. Terdapat titik D pada AB sehingga lingkaran-lingkaran dalam pada segitiga ADC     dan segitiga BDC      keduanya menyinggung garis DC pada satu titik persekututan E. Tentukan 

    panjang garis AD!

Pembahasan:

Berdasarkan gambar disamping , misal A’C= x, maka

A’C=EC=DC= x

BD’= BC’= 12-x

Misal ED= n, maka DC’= DB’= n

A’A= AB’= 7-x

Berdasarkan informasi tersebut, maka:

AB= AB’ + B’D + DC’ + C’B

10= 7-x+n+n+12-x

10= 19-2x+2n

-9= 2n-2x

Soal Latihan Ujian Sekolah SMP Tahun 2017

Assalamualaikum sahabat wowbagoesmath semua! Sudah lama sudah penulis tidak aktif di blog ini, lagi-lagi masalah klise yakni banyak kesibukan. Sahabat wowbagoesmath, pada kesempatan kali ini penulis ingin berbagi soal latihan smp sebagai bekal untuk menghadapi ujian sekolah. Semoga bermanfaat!