Cara Asyik Belajar Matematika: Soal dan Pembahasan Pangkat Tak Sebenarnya

Pada postingan sebelumnya soal latihan pangkat tak sebenarnya, penulis sudah berbagi mengenai beberapa soal tentang pangkat tak sebenarnya tingkat SMP, pada kesempatan kali ini penulis ingin memberikan pembahasan beberapa soal tersebut. Semoga bermanfaat!

Soal latihan lebih banyak lagi
1. Bentuk sederhana dari $11^{8}.11^{6}.11^{2}$ adalah ....

Penyelesaian:
Dengan menggunakan sifat perpangkatan, maka
$11^{8}.11^{6}.11^{2}=11^{8+6+2}$
$11^{8}.11^{6}.11^{2}=11^{16}$

2. Bentuk sederhana dari $\frac{3^{57}}{3^{54}}$ adalah ....

Penyelesaian:
Dengan menggunakan sifat akar, maka
$\frac{3^{57}}{3^{54}}= 3^{57-54}$
$\frac{3^{57}}{3^{54}}= 3^{3}$
$\frac{3^{57}}{3^{54}}= 27$

3. Bentuk sederhana dari $\frac{2^{3}.3^{4}.2^{4}}{2^{5}.3^{2}}$ adalah ....

Penyelesaian:
$\frac{2^{3}.3^{4}.2^{4}}{2^{5}.3^{2}}=2^{3+4-5}.3^{4-2}$
$\frac{2^{3}.3^{4}.2^{4}}{2^{5}.3^{2}}=2^2.3^2$
$\frac{2^{3}.3^{4}.2^{4}}{2^{5}.3^{2}}=36$

4. $\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{-4}=...$

Penyelesaian:
$\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{-4}=\left ( \frac{3}{2} \right )^{2}+\left ( \frac{2}{1} \right )^{4}$
$\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{-4}=\frac{9}{4}+\frac{16}{1}$
$\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{-4}=\frac{9}{4}+\frac{64}{4}$
$\left ( \frac{2}{3} \right )^{-2}+\left ( \frac{1}{2} \right )^{-4}=\frac{73}{4}$

5. Jika $\left ( \left ( 5^{-3} \right )^{-2} \right )^{-1}=5^{n}$ , maka nilai dari n adalah ....

Penyelesaian:
$\left ( \left ( 5^{-3} \right )^{-2} \right )^{-1}=5^{n}$
$5^{-3.\left ( -2 \right ).\left (-1 \right )}=5^{n}$
$5^{-6}=5^{n}$
$n=-6$

6. Bentuk sederhana dari $\left ( \frac{a^{4}b^{5}c}{a^{3}b^{7}} \right )^{2}$ adalah ....
Penyelesaian:
$\left ( \frac{a^{4}b^{5}c}{a^{3}b^{7}} \right )^{2}=\left ( \frac{a^{4.2}b^{5.2}c^{1.2}}{a^{3.2}b^{7.2}} \right )$
$\left ( \frac{a^{4}b^{5}c}{a^{3}b^{7}} \right )^{2}=\left ( \frac{a^{8}b^{10}c^{2}}{a^{6}b^{14}} \right )$
$\left ( \frac{a^{4}b^{5}c}{a^{3}b^{7}} \right )^{2}=\frac{a^{2}.c^{2}}{b^{4}}$ \

7. Nilai x dari persamaan $\left ( \frac{1}{9} \right )^{-x+3}=27^{2x+1}$ adalah ....
Penyelesaian:
$\left ( \frac{1}{9} \right )^{-x+3}=27^{2x+1}$
$\left (3^{-2} )^{-x+3}=\left (3^{3} \right )^{2x+1}$
$\left 3^{2x-6}=\left 3^{6x+3}$
Karena bilangan pokok kedua ruas sama, maka
$2x-6=6x+3$
$2x-6x=3+6$
$-4x=9$
$x=-\frac{9}{4}$

Mungkin sekian dulu pembahasan beberapa soal mengenai pangkata tak sebenarnya, penulis mohon maaf tidak dapat membahas kesemua soalnya.Meskipun demikian, soal diatas sudah mencakup keseluruhan materi pangkat tak sebenarnya. Ditunggu kritik dan sarannya.

Cara Asyik Belajar Matematika

Pages - Menu

Pages - Menu

Wednesday, 28 October 2015

Soal dan Pembahasan Pangkat Tak Sebenarnya

Pada postingan sebelumnya soal latihan pangkat tak sebenarnya, penulis sudah berbagi mengenai beberapa soal tentang pangkat tak sebenarnya tingkat SMP, pada kesempatan kali ini penulis ingin memberikan pembahasan beberapa soal tersebut. Semoga bermanfaat!

5 comments: