Cara Asyik Belajar Matematika: Soal dan Pembahasan Soal Latihan Olimpiade Part 2

Saturday, 25 June 2022

Soal dan Pembahasan Soal Latihan Olimpiade Part 2

Assalamualaikum guys!

Bertemu kembali dengan saya, joe. Bagaimana kabar kalian? Semoga kalian semua sehat sehat. Hmm, sudah tidak sabar ya dengan soal dan pembahasan olimpiade kali ini, Pada soal olimpiade kali ini, saya ingin berbagi dengan kalian semua mengenai materi geometri. Kita tahu semua, bahwa geometri bukanlah materi yang mudah. Hal ini dikarenakan selain berhitung dan mengutak atik untuk mendapatkan jawaban nih, kalian juga perlu melihat sebuah gambar dari sudut pandang yang berbeda. Namun jangan patah semangat gitu guys, hari ini kita belajar dengan soal geometri yang masih sederhana kok. Sudah tidak sabar, nih? Langsung saja kita intip yuk!

Pembahasan:

1. Berdasarkan soal tersebut, kita dapat menambahkan sudut pada gambar tersebut menjadi:

Berdasarkan gambar tersebut, dapat kita nyatakan

$\angle a+\angle m+\angle d=180^{\circ }$

$\angle b+\angle n+\angle e=180^{\circ }$

$\angle c+\angle o+\angle a=180^{\circ }$

$\angle d+\angle k+\angle b=180^{\circ }$

$\angle e+\angle l+\angle c=180^{\circ }$

Jika kita jumlahkan semua kelima persamaan diatas, maka menjadi,

$2\angle a+2\angle b+2\angle c+2\angle d +2\angle e+\angle k+\angle l+\angle m+\angle n+\angle o=900^{\circ }$

Kita ketahui bahwa $\angle k,\angle l,\angle m,\angle n,\angle 0$ adalah segilima sehingga jumlah kelima sudut tersebut adalah,

$\angle k+\angle l+\angle m+\angle n+\angle o =(n-2)\cdot 180^{\circ }$

$\angle k+\angle l+\angle m+\angle n+\angle o =(5-2)\cdot 180^{\circ }$

$\angle k+\angle l+\angle m+\angle n+\angle o =3\cdot 180^{\circ }$

$\angle k+\angle l+\angle m+\angle n+\angle o =540^{\circ }$

Maka,

$2\angle a+2\angle b+2\angle c+2\angle d +2\angle e+540^{\circ }=900^{\circ }$

$2\angle a+2\angle b+2\angle c+2\angle d +2\angle e=360^{\circ }$

$\angle a+\angle b+\angle c+\angle d +\angle e=180^{\circ }$

Untuk menentukan ukuran masing masing sudut pada gambar bintang, kita tinggal membaginya saja dengan lima.

$\angle a=\frac{180}{5}=36^{\circ }$

2. Berdasarkan informasi yang terdapat pada soal, kita dapat gambarkan lagi menjadi

Kita tentukan dahulu nilai dari n dengan menggunakan teorema phytagoras

$1=\sqrt{(2n)^{2}+n^{2}}$

$1=\sqrt{4n^{2}+n^{2}}$

$1=4n^{2}+n^2$

$1=5n^{2}$

$n^{2}=\frac{1}{5}$

$L\Delta =\frac{a\cdot t}{2}$

$L\Delta =\frac{2n\cdot 2n}{2}$

$L\Delta =2n^{2}$

$L\Delta =2\cdot \frac{1}{5}=\frac{2}{5}$

3. Perhatikan gambar berikut ini!

Berdasarkan gambar diatas,

$\angle ADC + \angle BDC =180^{\circ }$

$96^{\circ }+ \angle BDC =180^{\circ }$

$\angle BDC =84^{\circ }$

Pada segitiga BCD berlaku

$84^{\circ }+25^\circ +\angle CBD=180^\circ$

$109^\circ +\angle CBD=180^\circ$

$\angle CBD=71^\circ$

Sekian dulu ya, kita sambung nanti, bye ...

1 comment:

Sriyani26 June 2022 at 19:07
selamat bapak dengan bloggernya semoga sukses selalu dan semakin meningkat
ReplyDelete
Replies