Pembagian Polinomial Menggunakan Metode Horner Kino

Metode Horner kino merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menentukan sisa dari pembagian suku banyak dengan pembagi berderajat lebih dari satu. Metode ini sangat efektif sekali dalam menentukan sisa dari sebuah suku banyak karena lebih ringkas dan sederhana sekali. Sedangkan untuk menentukan sisa dari pembagian suku banyak dengan pembagi berderajat satu, kita dapat gunakan metode horner biasa .Untuk lebih jelasnya, langsung saja kita bahas metode ini melalui contoh soal dibawah ini!

Sisa dari pembagian suku banyak  2x⁴-4x³+4x²+8x+12 dengan 2x²+4x+4
adalah ....

Penyelesaian:

Untuk soal diatas, kita gunakan metode horner kino karena pembagi berderajat dua (lebih dari satu). Pada soal tersebut diketahui bahwa pembagi adalah 2x²+4x+4. Jika pembagi dinyatakan dalam bentuk ax²+bx+c, maka a= 2, b= 1, dan c= 1 sehingga -b/a= -2 dan -c/a= -2.  Langkah berikutnya, kita susun pola algoritma horner kino sebagai berikut:

Dengan 2, -4, 4, 8, 12 adalah koefisien dari 2x⁴, 4x³, 4x², 8x, dan 12 sedangkan bagian yang diberi markah (titik) adalah bagian yang tidak diisi. Sedangkan aturan pengisiannya sebagai berikut:

 

Sisa dari pembagian polinomial adalah  -8 -20 yang berarti sisanya -8x-20. Jika ingin menguji kebenaran akan hasil tersebut kita dapat gunakan cara pembagian polinomial secara bersusun.