Monday, 26 October 2015


Pada postingan sebelumnya, penulis memaparkan bagaimana mengenalkan konsep mengenai bilangan (baca kembali kesalahan fatal dalam pembelajaran bilangan ), pada kesempatan kali ini penulis ingin membahas lebih dalam mengenai bilangan, yakni mengenai pola-pola bilangan atau number patterns. Semoga bermanfaat! 



Pola bilangan merupakan salah satu bagian dari mata pelajaran matematika. Materi ini sudah tidak asing lagi di kalangan siswa. Mengapa demikian? Hal ini dikarenakan di setiap jenjang pendidikan  siswa mendapatkan materi ini, tentunya dengan tingkat kesulitan yang berbeda- beda. Misalnya
di taman kanak-kanak kita pernah diajarkan bagaimana cara mengelompokkan bangun-bangun yang bentuknya berbeda kemudian kita diminta untuk menghitung banyak bangun di tiap kelompoknya. Ketika kita duduk di sekolah dasar, materi pola bilangan disajikan dalam bentuk gambar- gambar berpola yang kemudian kita diminta untuk menebak pola berikutnya dari gambar tersebut, dan seterusnya hingga akhirnya di jenjang pendidikan menengah pola bilangan disajikan dalam bentuk yang sifatnya agak abstrak dan dinyatakan dalam simbol-simbol.

Meskipun dalam pembelajarannya bersifat berkelanjutan, akan tetapi banyak siswa banyak mengalami kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan pola bilangan. Hal ini sangat nampak ketika mereka dihadapkan pada tes potensi akademik (TPA). Pola bilangan merupakan salah satu bagian yang ada di dalam TPA, Pola bilangan yang disajikan rata-rata adalah pola bilangan yang tidak biasa, artinya pola bilangan yang sifatnya tidak umum dan menuntut kemampuan bernalar agak tinggi untuk menyelesaikannya. Sehingga banyak dari mereka mengeluhkan bahwa pola bilangan adalah bagian yang tersulit.

Fenomena yang kontradiksi tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor. Faktor pertama adalah kurangnya pengembangan materi ini ketika proses belajar mengajar. Kita tahu bersama, kebanyakan pembelajaran di Indonesia masih bersifat teks book, artinya pembelajaran yang hanya berfokus kepada buku teks yang digunakan. Seluruh informasi yang ada pada buku teks, serta merta di transfer kepada siswa. Sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa adalah pengetahuan yang terdapat pada buku teks. Pembelajaran seperti demikian sah-sah saja, namun kurang kaya akan pengembangan. Sangat penting sekali bagi guru atau pengajar untuk memberikan pengayaan-pengayaan materi, dalam hal ini adalah pengayaan materi tentang pola bilangan. Sebagai contoh adalah adalah soal berikut:

Sebuah korek api disusun membentuk pola seperti pada gambar dibawah ini!





Banyak korek api pada pola ke-10 dari adalah ....
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan soal diatas, kita tentukan terlebih dahulu bagaimana pola bilangannya sebagai berikut:











Maka pola bilangan dari susunan korek api tersebut adalah 4, 7, 10, ,,, dan kita ketahui pula bahwa setiap pola selalu bertambah 3.
Untuk menentukan pola ke-10 kita tidak dapat langsung mengajarkan barisan aritmatika kepada siswa (karena materi barisan aritmatika diberikan setelah pola bilangan), namun kita dapat memberikan petunjuk kearah sana dengan mengajaknya menentukan pola-pola berikutnya hingga pola ke-10 secara manual.

Setelah soal tersebut terjawab, kebanyakan siswa pasti memberikan pertanyaan sebagai berikut:
"Pak, apakah ada cara lain yang lebih efisien?"
Melalui pertanyaan tersebut, kita dapat mengeksplore kemampuan mereka dengan memberikan pertanyaan lanjutan kepada mereka mengenai berapa kali meloncat.




Berdasarkan pola diatas banyak loncatan untuk sampai kepada pola ke-10 adalah sembilan loncatan dengan tiap loncatan adalah tiga, maka dapat  ditulis:
Pola ke-10 = 4 + 9 x 3= 31
Untuk selanjutnya pertanyaan dikembangkan kepada siswa untuk menentukan suku tertentu. Jika siswa sudah benar-benar paham mengenai bagaimana cara menentukan pola ke-n, maka kita eksplore lagi lebih dalam dengan mengerahkannya menentukan rumus dari pola tersebut. Setali tiga uang, selain kita menjelaskan mengenai pola bilangan, kita juga telah menerangkan mengenai bagaimana menentukan suku ke-n dari barisan aritmatika.

Faktor berikutnya yang tidak kalah penting adalah bagaimana persepsi siswa terhadap pembelajaran pola bilangan. Kebanyakan dari mereka menganggap pola bilangan salah satu pelajaran matematika yang membingungkan. Menurut mereka, mereka diminta untuk menentukan pola-pola yang menurut mereka tidak beraturan akan bilangannya tanpa adanya rumus yang pasti. Sehingga banyak juga dari mereka menyerah ketika dihadapkan oleh soal-soal pola bilangan yang agak menantang. Sebenarnya pernyataan diatas ada benarnya, namun bukan berarti kita membiarkan hal ini terjadi terus-menerus. Salah satu upaya yang dapat dilakukan adalah dengan mengubah perspektif mereka mengenai pola bilangan. Sajikan pola bilangan dalam kemasan yang menarik, misalnya dalam bentuk permainan atau teka teki bilangan. Salah satu contoh permainan matematika yang populer adalah persegi ajaib (magic square).  Persegi ajain merupakan sebuah persegi yang didalamnya terdapat nxn persegi kecil. Persegi-persegi kecil tersebut harus diisi dengan bilangan-bilangan sehingga jumlah bilangan vertikal, horizontal, dan diagonal selalu sama. Permainan ini sangat sederhana, namun cukup menarik bagi siswa. Karena didalam permainan ini mereka akan mengalami kesalahan-kesalahan dalam memilih bilangan yang pada akhirnya mereka semakin tertantang untuk menyelesaikannya.




0 comments: