Wednesday, 8 April 2015

Pembahasan mengenai barisan aritmatika tingkat dua sebenarnya bukanlah hal yang baru di SMP, hal tersebut dikarenakan ketika penulis sekolah di bangku SMP, materi ini muncul di pokok bahasan barisan dan deret. Pada KTSP maupun K-13, materi ini sudah tidak diajarkan lagi di SMP, namun demikian, beberapa soal SMP masih menyuguhkan soal mengenai barisan aritmatika berderajat dua. Pada kesempatan kali ini penulis ingin sedikit berbagi mengenai materi ini. Semoga bermanfaat! Jika ada kesalahan dalam penggunaan istilah, simbol, dan rumus, mohon maaf dan koreksinya. (soal latihan matematika online).

Barisan aritmatika bertingkat dua merupakan barisan bilangan yang tidak memiliki beda yang tetap, akan tetapi jika beda tersebut dijadikan barisan bilangan akan ditemukan beda yang tetap.

Contoh:
Pada barisan 1,3,6, 10, 15, ... , beda dari dua suku yang berurutan adalah tidak sama, yakni 2, 3, 4, dan seterusnya, namun apabila beda beda tersebut dijadikan barisan bilangan ditemukan beda yang tetap, yakni 1. Mudahnya dapat ditulis sebagai berikut:

Cara menentukan suku ke-n barisan aritmatika tingkat 2
1. Dengan menentukan rumus Un terlebih dahulu
    Tentukan U20  dari barisan bilangan 1,3,6,10,15, ....
    Barisan aritmatika berderajat dua selalu memiliki rumus umum Un= an2+bn+c, berdasarkan rumus
    umum tersebut, dapat diketahui bahwa
    U1= a.12+b.1+c= a+b+c
    U2= a.22+b.2+c= 4a+2b+c
    U3= a.32+b.3+c= 9a+3b+c

    U4= a.42+b.4+c= 16a+4b+c
    Sehingga dapat kita tulis menjadi


















Berdasarkan keterangan diatas, maka
a+b+c= 1
3a+b= 2
2a= 1

Dengan metode substitusi kita dapat menentukan nilai dari a, b, dan c

..........................................................................................(1)



..........................................................................................(2)


...........................................................................................(3)
Dengan mensubtitusika nilai a,b, dan c kedalam rumus Un= an2+bn+c, kita peroleh





2. Dengan menggunakan rumus


To Be Continue ...

13 comments:

Anonymous said...

Gambar nya gk keluar
Tolong diperbaiki

Jual Tanah said...

thx untuk ilmunya

Jual Rumah said...

Kunjungi www.jualrumahjakarta.com

Vany Tambunan said...

Gagh

Vany Tambunan said...

K" jika barisan 3,4,2,..,6,8,9,4,..,6,8,3,8,...
Tentukan suku ke-n dan bagai mana rumusnya??

Vany Tambunan said...

K" jika barisan 3,4,2,..,6,8,9,4,..,6,8,3,8,...
Tentukan suku ke-n dan bagai mana rumusnya??

Nur Aysah Abbas said...

Thank you kak. Infonya sangat membantu saya dlm menyelesaikan pr mtk.....

cahyo utomo said...

AWRRHRH

Immanuel said...

1gambar g keluar, mungkin ada yg salah dengan kode HTML nya😂

Bagoes Darmawan said...

Setelah saya Coba cek lewat ponsel gambar tersedia semua. Mohon maaf ya mas atas kekurangan nya.

Anonymous said...

gk mudeng

ohsogood said...

liatnya aja gue udah mabok tolong aq qaqa

eko suseno said...

artikel bagus pak, sangat rinci. boleh share metode lain pak? ditunggu kunjungan baliknya di Rumus Cerdas Matematika