Ide Mudah Mengisi Persegi Ajaib Bagian 2

Pada postingan sebelumnya, penulis telah menjelaskan mengenai bagaimana trik mengisi kotak-kotak pada persegi ajaib (Ide Mudah Mengisi Persegi Ajaib). Pada kesempatan kali ini, kita akan menyelidiki apakah perasegi ajaib dapat diisi dengan sembarang bilangan bulat dengan beda tiap langkah adalah sama.

Misalkan baris kedua kolom pertama kita isi dengan a (dengan a adalah bilangan bulat), maka

Jika selisih bilangan tiap langkah adalah b, maka persegi ajaib tersebut menjadi

Sekarang kita coba cek.

Jumlah bilangan baris pertama: a+7b+a+a+5b       = 3a+12b

Jumlah bilangan baris kedua   : a+2b+a+4b+a+6b = 3a+12b

Jumlah bilangan baris ketiga   : a+3b+a+8b+a+b   = 3a+12b

Jumlah bilangan kolom pertama: a+7b+a+2b+a+3b= 3a+12b

Jumlah bilangan kolom kedua   : a+a+4b+a+8b       = 3a+12b

Jumlah bilangan kolom ketiga   : a+5b+a+6b+a+b   = 3a+12b

Jumlah diagonal pertama            : a+7b+a+4b+a+b   = 3a+12b

Jumlah diagonal kedua               : a+5b+a+4b+a+3b = 3a+12b