Soal Latihan Geometri

1. Tiga buah garis berpotongan menyinggung lingkaran di titik B, C, dan D seperti gambar di bawah 
     ini.

    Jika panjang AB= 28 cm, maka tentuka keliling segitiga AEF!
    Pembahasan:
   

Berdasarkan gambar diatas, terlihat bahwa BE=CE dan CF=DF, maka

EF= BE+DF, maka

K_AEF= AE+AF+EF

K_AEF= AE+AF+(BE+DF)

K_AEF= 28 cm + 28 cm = 56 cm.

2. Perhatikan gambar! Segitiga ABC memiliki sisi-sisi dengan panjang AB= 10 cm, BC= 12 

    cm, dan  AC= 7 cm. Terdapat titik D pada AB sehingga lingkaran-lingkaran dalam pada segitiga ADC     dan segitiga BDC      keduanya menyinggung garis DC pada satu titik persekututan E. Tentukan 

    panjang garis AD!

Pembahasan:

Berdasarkan gambar disamping , misal A’C= x, maka

A’C=EC=DC= x

BD’= BC’= 12-x

Misal ED= n, maka DC’= DB’= n

A’A= AB’= 7-x

Berdasarkan informasi tersebut, maka:

AB= AB’ + B’D + DC’ + C’B

10= 7-x+n+n+12-x

10= 19-2x+2n

-9= 2n-2x