Subscribe Blog Ini Untuk Mendapatkan Materi Matematika Yang Terbaru Pembuktian Teorema Faktor - Cara Asyik Belajar Matematika
Friday, 5 June 2015

Suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k) jika dan hanya jika P (k)=0
Bukti:
Jika Suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k), maka (x-k) harus membagi P(x), dengan kata lain
P(x)= (x-k).H(x)+0, dengan H(x)adalah hasil bagi dari P(x) dan (x-k)
Untuk membuktikan teorema factor diatas, kita perlu membuktikannya dari kedua premis (pernyataan)
Premis 1: Suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k)
Premis 2: P (k)= 0
1.       Jika suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k)
Untuk x=k, maka
P(k)= (k-k).H(k)+0
P(k)= 0.H(k)+0
P(k)= 0
Terbukti bahwa jika suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k) maka P (k)=0
2.       Jika P(k)= 0
P(x)= A. H(x)              (anggap A adalah factor dari P(x))
P(k)=A. H(k)=0
A.H(k)=0
Agar persamaan diatas tepat bernilai 0, maka nilai A haruslah bernilai 0.
Maka factor dari P(x) haruslah x-k.

Berdasarkan (1) dan (2), maka terbukti bahwa Suku banyak P(x) mempunyai factor (x-k) jika dan hanya jika P (k)=0

1 comments:

hitler minato said...

Sepertinya saya gagal paham.hhe
Jarang ada blog yg membahas tentang matematika. :)
Tapi menarik, semangat ya ngeblognya..

Mampir juga kesini >> http://ken-tang.blogspot.com