Cara Menentukan Penyelesaian dari Pertidaksamaan Aljabar

Assalamualaikum matholic semuanya!
Pada kesempatan kali ini penulis ingin berbagi mengenai bagaimana cara menentukan penyelesaian dari sebuah pertidaksamaan aljabar secara mudah, karena selama ini pertidaksamaan aljabar merupakan salah satu materi yang agaj membingungkan. Semoga bermanfaat!

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

Penyelesaian:
Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut kita harus perhatikan langkah-langkah berikut ini!
1. Tentukan akar akar dari setiap faktor linearnya
2. Tentukan koefisien dari setiap faktor faktor linearnya
3. Tentukan pangkat dari setiap faktor linearnya
4. Jika koefisien dari faktor-faktor linearnya dipangkatkan dengan pangkat dangan pangkat dari setiap     faktor-faktor linearnya, maka diperoleh tanda positif sehingga tanda pada ujung yang paling kanan     dari garis bilangan juga positif.
5. Letakkan akar-akar dari setiap faktor linearnya pada garis bilangan. Karena tanda pada ujung
    kanan sudah ditentukan, maka tinggal menentukan tanda yang lain sebagai berikut:
    Jika pangkat dari faktor linearnya genap, maka tanda berikutnya sama dengan tanda sebelumnya.
    Jika pangkat dari faktor linearnya ganjil, maka tanda berikutnya berlawanan tanda dengan
    sebelumnya.

Langsung saja kita selesaikan soal diatas,
akar-akar dari setiap faktor linear adalah 1, -2, 3/2, dan -1
koefisien dari setiap faktor linear adalah 1,1, 2, dan 1
pangkat dari setiap faktor linearnya adalah 4,5,6, dan 7
Buatlah garis bilangan berdasarkan faktor-faktornya, sebagai berikut:

Berdasarkan ketentuan pada point 4, Jika koefisien setiap faktor linear dipangkat, maka

1⁶= 1 (positif)

1⁵= 1 (positif)

1⁷= 1 (positif)

2⁴= 16 (positif)

maka tanda pada ujung paling kanan dari garis bilangan adalah positif, sebagai berikut:

Berdasarkan ketentuan nomor lima, maka

pangkat dari faktor linear 3/2 adalah 4 (genap), maka tanda setelahnya adalah positif

pangkat dari faktor linear 1 adalah 6 (genap), maka tanda setelahnya adalah positif

pangkat dari faktor linear -1 adalah 5 (ganjil), maka tanda setelahnya adalah negatif

pangkat dari faktor linear -2 adalah 7 (ganjil), maka tanda setelahnya adalah positif

Dapat dilukiskan sebagai berikut:

Berdasarkan garis bilangan diatas, maka penyelesaiannya adalah x < -2 atau x > 1.