Sunday, 15 November 2015

Pada postingan kali ini, penulis ingin berbagi mengenai bagaimana cara mengisi persegi ajaib (magic square) dengan cepat dan akurat. Persegi ajaib adalah sebuah persegi yang didalam terbagi-bagi lagi menjadi n x n persegi. Pada pada tiap bagian dalam persegi kecil tersebut harus diisi dengan sebuah bilangan sehingga jumlah bilangan pada sisi horizontal, vertikal, dan diagonal pada persegi besar (keseluruhan) adalah sama. Sebagai contoh adalah persegi ajaib berikut:











Persegi ajaib diatas merupakan persegi ajaib berukuran 3x3. Pada persegi besar, jumlah bilangan pada sisi horizontal selalu sama dengan jumlah bilangan pada sisi vertikal dan selalu sama pula dengan jumlah bilangan pada diagonal, yakni 15.
Dalam pembelajaran, persegi ajaib ini dapat digunakan sebagai salah satu variasi pembelajaran, terutama pembelajaran yang berhubungan dengan bilangan. Karena secara tidak langsung mereka belajar mengenai pola bilangan dan operasi bilangan. Selain itu persegi ajaib juga digunakan sebagai  penyegaran otak (rekreatif) ketika siswa sudah penat belajar matematika.

Yang menjadi pertanyaan, jika persegi ajaib adalah sebuah pola bilangan apakah ada rahasia dalam mengisi tiap kotaknya? Tentu saja ada, karena jika jumlah tiap baris, kolom, dan diagonal selalu ditentukan sama pasti ada pola didalamnya. Perhatikan gambar di bawah ini!












Pada gambar diatas, diketahui sebuah persegi ajaib berukuran 5x5 dengan hanya diketahui bilangan pada baris pertama kolom ketiga, yakni 2. Sekarang kita akan melengkapi semua kotak yang masih kosong. Ketentuan dari pengisian kotak sebagai berikut:



Isilah kotak dengan bilangan setelah bilangan yang sudah diketahui (dalam contoh ini 2) dengan arah diagonal kekanan atas secara berturut-turut. Jika kotak yang dimaksud sudah tidak tersedia, maka isi  kotak paling bawah (baris 5 kolom 4). 
Kemudian, isi kotak selanjutnya secara diagonal dengan arah kanan atas. 
Karena tidak ada kotak dengan arah diagonal keatas setelah 4, maka isi pada kotak paling kiri (baris 3  kolom 1)
Karena atas dari kotak bernomor 6 telah terisi (nomor 2), maka kotak di bawah kotak nomor 6 yang harus diisi (baris 3 kolom 2).
Dengan menggunakan ketentuan diatas, isilah kotak-kotak tersebut dengan bilangan berurutan hingga kotak penuh. Untuk memastikan apakah telah memenuhi ketentuan dari persegi ajaib, cobalah cek jumlah perbaris, kolom, dan diagonal.

Langkah ini juga berlaku kedalam persegi ajaib berukuran n x n dengan n adalah bilangan ganjil dan selisih bilangan tiap langkah adalah sama. Baca kelanjutannya di Ide Mudah Mengisi Persegi Ajaib Bagian 2 .

0 comments: