Tuesday, 17 November 2015

Pada postingan sebelumnya, penulis telah menjelaskan mengenai bagaimana trik mengisi kotak-kotak pada persegi ajaib (Ide Mudah Mengisi Persegi Ajaib). Pada kesempatan kali ini, kita akan menyelidiki apakah perasegi ajaib dapat diisi dengan sembarang bilangan bulat dengan beda tiap langkah adalah sama.

Misalkan baris kedua kolom pertama kita isi dengan a (dengan a adalah bilangan bulat), maka











Jika selisih bilangan tiap langkah adalah b, maka persegi ajaib tersebut menjadi












Sekarang kita coba cek.
Jumlah bilangan baris pertama: a+7b+a+a+5b       = 3a+12b
Jumlah bilangan baris kedua   : a+2b+a+4b+a+6b = 3a+12b
Jumlah bilangan baris ketiga   : a+3b+a+8b+a+b   = 3a+12b

Jumlah bilangan kolom pertama: a+7b+a+2b+a+3b= 3a+12b
Jumlah bilangan kolom kedua   : a+a+4b+a+8b       = 3a+12b
Jumlah bilangan kolom ketiga   : a+5b+a+6b+a+b   = 3a+12b

Jumlah diagonal pertama            : a+7b+a+4b+a+b   = 3a+12b
Jumlah diagonal kedua               : a+5b+a+4b+a+3b = 3a+12b               



0 comments: