Invers Matriks

Pada postingan kali ini penulis ingin membahas invers matriks yang merupakan kelanjutan dari pembahasan matriks yang sebelumnya. Invers matriks merupakan kebalikan dari matriks. Invers matriks dilambangkan dengan tanda negatif satu diatas matriks (jangan dibaca pangkat negatif satu, ya). Contohnya, jika diketahui matriks A, maka invers dari A dinyatakan dengan A^{-1 .}

Kofaktor dan Adjoin Suatu Matriks

Konfaktor dapat didefinisikan sebagai (-1)^i+j nilai minor dari elemen matrik baris ke i dan kolom ke j dengan cara mencari determinan dengan menghilangkan baris ke i dan kolom ke j
atau


Misalkan matriks A dengan ordo 3x3


Maka Minor



Dan Kofaktornya



Adjoin Matriks A adalah transpose dari matriks Konfaktor A

(Sumber: http://anggaraagusyoga.blogspot.com/)

Invers ordo 2x2

Untuk menentukan invers matriks ordo 2x2, kita gunakan rumus,

dengan  adalah determinan dari A (Pelajari kembali determinan)

Contoh Soal:

Jika , maka  A^-1 adalah ....

Jawab:






Invers Ordo 3x3
Cara menentukan invers matriks ordo 3x3 memiliki prinsip yang sama dengan matriks ordo 2x2, hanya saja berbeda dalam menentukan adjoin nya.

Misal diketahui matriks , maka Adjoin dapat ditentukan dengan cara

Maka Minor

Dan Kofaktornya

dengan cara yang sama kita dapat tentukan kofaktor dari K₁₂, K_13, K₂₁, dan seterusnya dan mendapatkan adjoin A seperti di bawah ini