Subscribe Blog Ini Untuk Mendapatkan Materi Matematika Yang Terbaru Soal Latihan Olimpiade For Beginner - Cara Asyik Belajar Matematika

Home » Aljabar » Latihan soal olimpiade matematika » Pembahasan Soal » Soal Latihan Olimpiade For Beginner

Thursday, 23 June 2022

Soal Latihan Olimpiade For Beginner

Assalamualaikum teman teman semua,

Jumpa kembali dengan saya Joe dalam cara asyik belajar matematika. Pada kesempatan kali ini saya ingin berbagi soal dan pembahasan tentang soal olimpiade. Tapi tenang untuk soal olimpiade yang saya bagikan kali ini ga rumit kok, karena levelnya beginner. Jadi buat kalian yang masih baru belajar untuk olimpiade matematika dan baru newbie, ikutin terus blog saya ya :). Udah daripada lama-lama dan nanti dilalerin, mending simak soal berikut ini!

Penyelesaian:

Jika $a+b+c=0$ , nilai dari $\frac{2a}{b}+\frac{3b}{c}+\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}+\frac{3a}{c}+\frac{2c}{b}$ adalah …

Berdasarkan soal, $a+b= -c,\ b+c=-a,\ a+c=-b$

$\frac{2a}{b}+\frac{2c}{b}=\frac{2(a+c)}{b}=\frac{2(-b)}{b}=-2$

$1^{2}+2^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}=\frac{4(c+b)}{a}=\frac{4(-a)}{a}=-4$

$\frac{3b}{c}+\frac{3a}{c}=\frac{3(b+a)}{c}=\frac{3(-c)}{c}=-3$

Nilai dari $\frac{2a}{b}+\frac{3b}{c}+\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}+\frac{3a}{c}+\frac{2c}{b}$ adalah -2 + (-3) + (-4)= -9

Nilai dari $^{}1^{2}+3^{2}+5^{2}+...+49^{2}$ adalah ....

$1^{2}+3^{2}+...+49^{2}=(1^{2}+2^{2}+...+49^{2})-(2^{2}+4^{2}+...+48^{2})$

$1^{2}+2^{2}+...+49^{2}=(1^{2}+2^2+3^3+...+49^2)-4(1^2+2^2+...+24^2)$

Jika $1^{2}+2^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ , maka

$1^2+2^2+3^2+...+49^2=\frac{49\cdot 50\cdot 99}{6}=40425$

$4(1^2+2^2+...+24^2)=4\cdot \frac{24\cdot 25\cdot 49}{6}=19600$

$1^2+3^2+...+49^2=40425-19600=20825$

Nilai dari $1^3+3^3+...+49^3=$ adalah ....

$1^3+3^3+...+49^3=(1^3+2^3+3^3+...+49^3)-(2^3+4^3+...+48^3)$

$1^3+3^3+...+49^3=(1^3+2^3+...+49^3)-8(1^3+2^3+...+24^3)$

Jika $1^3+3^3+...+n^3=\left ( \frac{n\cdot (n+1)}{2} \right )^{2}$ , maka

$1^3+2^3+...+49^3=\left ( \frac{49\cdot 50}{2} \right )^2=1500625$

$8(1^3+2^3+...+24^3)=8\cdot \left ( \frac{24\cdot 25}{2} \right )^2=720000$

$1^3+3^3+...+49^3=1500625-720000=780625$

Jika $x^2-4=x$ , maka nilai dari $3x^3-15x+5$ adalah ….

Berdasarkan soal, maka $x^2-x=4$

$3x(x^2-x)+3x^2-15x+5$

$3x\cdot 4+3x^2-15x+5$

$12x+3x^2-15x+5$

$3x^2-3x+5$

$12+5=17$

1.

1.

23 Jun 2022

Related Posts

Pembahasan Soal TIMO Heat Round 2020-2021 SS1 Bagian Aljabar
Assalamualaikum teman teman berjumpa kembali dengan saya Joe.Bagaimana kabar kalian semua? Say...Read more
Pembahasan Beberapa Soal HKIMO tahun 2022 Heat Round
Assalamualaikum,Hai Mathlovers semua, pada kesempatan kali ini aku Mawan ingin berbagi dengan ...Read more
Teorema Sisa China
Assalamualaikum Math Lovers,Apa kabar kalian semuanya? Saya harap kalian sehat selalu ya.Pada ...Read more
Soal dan Pembahasan Soal Latihan Olimpiade Part 2
Assalamualaikum guys!Bertemu kembali dengan saya, joe. Bagaimana kabar kalian? Semoga kalian ...Read more
Soal Latihan Olimpiade Aljabar 3
Assalamualaikum guys! Bagaimana kabarnya? Setahun sudah admin absen dari dunia pengeblokan. Untuk pa...Read more
Teorema Ptolemeus dan Contoh Soalnya
Assalamualaikum MathLovers?Bagaimana kabar kalian? Saya berharap kalian sehat selalu dan tidak bosan...Read more

1 comments:

MUSNI BLOG said...: Exelent.
Mudah di ikuti dan bahasanya gaul bingits.; 25 June 2022 at 19:57

Subscribe to: Post Comments (Atom)