Subscribe Blog Ini Untuk Mendapatkan Materi Matematika Yang Terbaru Soal Latihan Olimpiade For Beginner - Cara Asyik Belajar Matematika

Home » Aljabar » Latihan soal olimpiade matematika » Pembahasan Soal » Soal Latihan Olimpiade For Beginner

Thursday, 23 June 2022

Soal Latihan Olimpiade For Beginner

Assalamualaikum teman teman semua,

Jumpa kembali dengan saya Joe dalam cara asyik belajar matematika. Pada kesempatan kali ini saya ingin berbagi soal dan pembahasan tentang soal olimpiade. Tapi tenang untuk soal olimpiade yang saya bagikan kali ini ga rumit kok, karena levelnya beginner. Jadi buat kalian yang masih baru belajar untuk olimpiade matematika dan baru newbie, ikutin terus blog saya ya :). Udah daripada lama-lama dan nanti dilalerin, mending simak soal berikut ini!

Penyelesaian:

Jika $a+b+c=0$ , nilai dari $\frac{2a}{b}+\frac{3b}{c}+\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}+\frac{3a}{c}+\frac{2c}{b}$ adalah …

Berdasarkan soal, $a+b= -c,\ b+c=-a,\ a+c=-b$

$\frac{2a}{b}+\frac{2c}{b}=\frac{2(a+c)}{b}=\frac{2(-b)}{b}=-2$

$1^{2}+2^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

$\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}=\frac{4(c+b)}{a}=\frac{4(-a)}{a}=-4$

$\frac{3b}{c}+\frac{3a}{c}=\frac{3(b+a)}{c}=\frac{3(-c)}{c}=-3$

Nilai dari $\frac{2a}{b}+\frac{3b}{c}+\frac{4c}{a}+\frac{4b}{a}+\frac{3a}{c}+\frac{2c}{b}$ adalah -2 + (-3) + (-4)= -9

Nilai dari $^{}1^{2}+3^{2}+5^{2}+...+49^{2}$ adalah ....

$1^{2}+3^{2}+...+49^{2}=(1^{2}+2^{2}+...+49^{2})-(2^{2}+4^{2}+...+48^{2})$

$1^{2}+2^{2}+...+49^{2}=(1^{2}+2^2+3^3+...+49^2)-4(1^2+2^2+...+24^2)$

Jika $1^{2}+2^{2}+...+n^{2}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ , maka

$1^2+2^2+3^2+...+49^2=\frac{49\cdot 50\cdot 99}{6}=40425$

$4(1^2+2^2+...+24^2)=4\cdot \frac{24\cdot 25\cdot 49}{6}=19600$

$1^2+3^2+...+49^2=40425-19600=20825$

Nilai dari $1^3+3^3+...+49^3=$ adalah ....

$1^3+3^3+...+49^3=(1^3+2^3+3^3+...+49^3)-(2^3+4^3+...+48^3)$

$1^3+3^3+...+49^3=(1^3+2^3+...+49^3)-8(1^3+2^3+...+24^3)$

Jika $1^3+3^3+...+n^3=\left ( \frac{n\cdot (n+1)}{2} \right )^{2}$ , maka

$1^3+2^3+...+49^3=\left ( \frac{49\cdot 50}{2} \right )^2=1500625$

$8(1^3+2^3+...+24^3)=8\cdot \left ( \frac{24\cdot 25}{2} \right )^2=720000$

$1^3+3^3+...+49^3=1500625-720000=780625$

Jika $x^2-4=x$ , maka nilai dari $3x^3-15x+5$ adalah ….

Berdasarkan soal, maka $x^2-x=4$

$3x(x^2-x)+3x^2-15x+5$

$3x\cdot 4+3x^2-15x+5$

$12x+3x^2-15x+5$

$3x^2-3x+5$

$12+5=17$

1.

1.

23 Jun 2022

Related Posts

Pembahasan Beberapa Soal HKIMO tahun 2022 Heat Round
Assalamualaikum,Hai Mathlovers semua, pada kesempatan kali ini aku Mawan ingin berbagi dengan ...Read more
Pembahasan Soal TIMO Heat Round 2020-2021 SS1 Bagian Aljabar
Assalamualaikum teman teman berjumpa kembali dengan saya Joe.Bagaimana kabar kalian semua? Say...Read more
Teorema Ptolemeus dan Contoh Soalnya
Assalamualaikum MathLovers?Bagaimana kabar kalian? Saya berharap kalian sehat selalu dan tidak bosan...Read more
Latihan Soal Little Fermat Theorem
Assalamualaikum guys!Bertemu lagi dengan saya Joe dalam belajar matematika secara asyik!Gimana...Read more
Pembahasan SBMPTN 2019 Matematika
Assalamualaikum guys, bagaimana kabarnya? Saya berharap kalian samua baik baik saja. Bertemu k...Read more
Assalamualaikum teman teman, adik adik, bapak bapak, atau ibu ibu penggemar wowbagoesmath. Bag...Read more

1 comments:

MUSNI BLOG said...: Exelent.
Mudah di ikuti dan bahasanya gaul bingits.; 25 June 2022 at 19:57

Subscribe to: Post Comments (Atom)