Monday, 16 March 2015

Bilangan kompleks
Bilangan kompleks terdiri dari bilangan real (nyata) dan bilangan imajiner (khayal)









Contoh bilangan nyata:
,,,
Contoh bilangan khayal:

Bilangan kompleks dinyatakan dengan
 , dimana  dan  adalah bilangan real dan  adalah bilangan imajiner (khayal) dengan .

Contoh bilangan kompleks:



Operasi Dalam Bilangan Kompleks
Operasi Penjumlahan dan pengurangan
Cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bilangan kompleks hampir sama dengan operasi penjumlahan dan pengurangan biasa, hanya saja ketika menjumlahkan dan mengurangi, kita kelompokkan antara kelompok bilangan real dan bilangan imajinernya.
Contoh 1:

Jawab:



Contoh 2:
Jika  dan , maka nilai dari 3A-5B adalah ....

Jawab:



Operasi Perkalian Antar Bilangan Kompleks
Dalam operasi antar bilangan kompleks, prinsip yang digunakan sama dengan prinsip perkalian aljabar.

Contoh:

Jawab:





Operasi Pembagian Antar Bilangan Kompleks
Sebelum mempelajari operasi penjumlahan bilangan kompleks, kita perlu memahami mengenai konjugate bilangan kompleks.

Definisi bilangan kompleks sekawan Jika z=(x,y)\in \mathbb C maka z=(x,-y)\in \mathbb C disebut bilangan kompleks sekawan dari z. (diambil dari sjamsoeri.wordpress.com/2010/08/14/bilangan-kompleks-sekawan-conjugate/)

Contoh: Jika diketahui bilangan kompleks 2+3i, maka konjugate dari bilangan tersebut adalah 2+3i.
Konjugate sering dilambangkan dengan garis pada bagian atas bilangan kompleks, contoh:


Dalam pembagian bilangan kompleks caranya hampir sama dengan merasionalkan penyebut, hanya saja pembilang dan penyebut dikalikan dengan konjugate dari penyebut. Contoh:

Jawab:











0 comments: