Menentukan Jumlah Sudut Segi n Berdasarkan Pengamatan

Sering kali kita secara instant memberikan sejumlah rumus matematika kepada siswa, kemudian kita menugaskan kepada mereka untuk mengaplikasikannya rumus tersebut dengan mengerjakan sejumlah soal. Namun, apa jadinya bila tiba tiba kita mendapati seorang murid yang kritis dan dia mengatakan kepada kita "apa buktinya pak?" atau kalimat "kenapa begitu". Tentu saja kita harus membuktikannya sesuai dengan tingkat pendidikan.

Pengalaman tersebut juga dialami oleh penulis. Waktu itu seorang siswa tiba tiba mengacungkan tangan dan dia berkata "pak, kenapa dalam matematika, jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat? Terus, untuk segi segi lainnya sudutnya berapa derajat?".
Sumber gambar:bestclipartblog.com
Dari pertanyaan tersebut, saya merasa tertantang untuk melakukan pembelajaran sudut melalui pengamatan sebagai berikut:


KEGIATAN 1
1. Buatlah sebuah segitiga sembarang






2. Bagilah segitiga tersebut menjadi tiga bagian 

3. Potong ketiganya sehingga tampak seperti gambar di bawah ini!

4. Gabungkan ujung -ujungnya sehingga tampak seperti gambar di bawah ini! (Maaf gan     
    gambar kurang lurus, susah ngeditnya).

Kesimpulan:
Berdasarkan kegiatan ini dapat kita simpulkan bahwa jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat.

KEGIATAN 2:
1. Buatlah sebuah segiempat, segilima, segienam,dan segitujuh!

2. Partisi bangun bangun tersebut menjadi beberapa Segitiga!

 3. Berdasarkan kegiatan 1, jumlah sudut segitiga adalah 180 derajat, sehingga:
     Jumlah sudut pada segiempat adalah 2 x 180 derajat = 360 derajat.
     Jumlah sudut pada segilima adalah 3 x 180 derajat = 540 derajat.
     Jumlah sudut pada segienam adalah 4 x 180 derajat = 720 derajat.
     Jumlah sudut pada segitujuh adalah 5 x 180 derajat = 900 derajat.

Kesimpulan:
Berdasarkan kegiatan 1 dan 2, maka jumlah sudut pada segi-n adalah ....